排他的論理和を表す論理式はどれか。ここで，論理変数AとBに対する排他的論理和の真理値表は次のように表される。また，ANDは論理積，ORは論理和，NOTは否定を表す。
| A | B | 排他的論理和 |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
- ア（A OR B）AND（A OR（NOT B））
- イ（A OR B）AND（（NOT A）OR（NOT B））
- ウ（（NOT A）OR B）AND（A OR（NOT B））
- エ（（NOT A）OR B）AND（（NOT A）OR（NOT B））
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正解
イ （A OR B）AND（（NOT A）OR（NOT B））
排他的論理和(XOR)は、AとBの値が異なるときに1、同じときに0となる論理式である。「(A OR B) AND ((NOT A) OR (NOT B))」は、「AとBの少なくとも一方が1」かつ「AとBの少なくとも一方が0」という条件を表し、これはAとBの値が異なる場合にのみ真となるため、真理値表と一致する。他の選択肢は、A=0,B=0またはA=1,B=1のときの計算結果が真理値表の値と食い違うため誤りである(例えば「(A OR B) AND (A OR (NOT B))」はA=0,B=1のとき0となり、本来の1と一致しない)。