倉庫A,Bにある在庫の全量を店舗C,Dに輸送する。倉庫A,Bの在庫量がそれぞれ35個,15個,店舗C,Dの必要量がそれぞれ20個,30個であり,各倉庫から各店舗への1個当たりの輸送費が表のとおりであるとき,最小となる総輸送費は何万円か。 単位 万円／個
| 店舗C | 店舗D | |
| 倉庫A | 4 | 2 |
| 倉庫B | 2 | 1 |
- ア85
- イ100
- ウ110
- エ125
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正解
ウ 110
輸送費が最も高い倉庫A→店舗C(4万円/個)の使用量をできるだけ減らし、比較的安価な経路を優先的に使うことで総輸送費を最小化できる。具体的には倉庫B→店舗Cに15個、倉庫A→店舗Cに5個、倉庫A→店舗Dに30個を割り当てると、在庫量と必要量の制約をすべて満たしたうえで総輸送費は4×5+2×30+2×15=110万円となり最小となる。他の金額は制約を満たさない割当てや、より高コストな経路を多く使った場合の値であり、最適な配分ではない。