パスワードの長さが8文字で，各文字に使用できる文字の種類がM種類のとき，設定できるパスワードの総数を表す式はどれか。
- ア8×M
- イ8^M
- ウM^8－1
- エM^8
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正解
エ M^8
各桁でM種類の文字から1つを選べるパスワードが8文字分あるので、設定できる組合せの総数は積の法則によりMを8回掛け合わせたM^8通りとなり、選択肢4が正解です。選択肢1の「8×M」は各桁の選択肢数を単純に足し合わせた(掛け算ではなく積み上げの)誤った考え方、選択肢2の「8^M」は底と指数を取り違えたもの、選択肢3の「M^8－1」は総数から1を引く根拠がなく誤りです。桁数が増えるごとに選択肢の数を掛け合わせるという指数計算の基本を理解しておきましょう。