図1のように二つの正の整数A1，A2を入力すると，二つの数値B1，B2を出力するボックスがある。B1はA2と同じ値であり，B2はA1をA2で割った余りである。図2のように，このボックスを2個つないだ構成において，左側のボックスのA1として49，A2として11を入力したとき，右側のボックスから出力されるB2の値は幾らか。
- ア1
- イ2
- ウ4
- エ5
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正解
ア 1
正解は「1」です。ボックスは入力A1，A2に対してB1＝A2、B2＝A1をA2で割った余りを出力します。左側のボックスにA1＝49，A2＝11を入力すると、B1＝11、B2＝49÷11＝4余り5よりB2＝5となります。この出力（B1＝11，B2＝5）が右側のボックスの入力（A1＝11，A2＝5）となるため、右側のボックスのB2はA1（11）をA2（5）で割った余りとなり、11＝5×2＋1より余りは1です。この計算はユークリッドの互除法（最大公約数を求める手順）に相当します。